Dlaczego możemy kruszyć beton gołymi rękami?

Kość ma charakterystyczną, tak zwaną strukturę beleczkową. Beleczki kostne odgrywają rolę znanych z mechaniki inżynierskiej łuków, słupów i dźwigni, przez co – łącznie z rurową konstrukcją – kość zyskuje na oszczędności materiału i lekkości konstrukcji, nie tracąc przy tym na wytrzymałości.

Wytrzymałość kości kształtowana jest w dużej mierze przez obciążenie układu kostnego, jednakże wzrost wytrzymałości nie podąża dokładnie za wzrostem obciążenia. Wynika to z analizy pomiędzy siłą sprężystości a obciążeniem. Brak aktywności oraz brak dostatecznych obciążeń fizycznych powoduje zanik kości i zmniejszenie jej wytrzymałości (Jaroszyk 2001). Wynika to z prawa Wolfa mówiącego, że struktura beleczkowa tkanki kostnej w warunkach równowagi dostosowuje się do kierunków naprężeń głównych. W trakcie zmian naprężeń dochodzi do wewnętrznych przeobrażeń kości, przy czym szybkość tych przeobrażeń jest uwarunkowana wielkością działających naprężeń oraz szybkością ich zmian. Tkanka kostna podlega zatem ciągłemu procesowi umacniania i osłabiania.

Właściwości biomechaniczne kości zależą w dużej mierze od wieku. Wytrzymałość kości jest największa w wieku 30-40 lat, później szybko maleje (Jaroszyk 2001). Największą wytrzymałość kość wykazuje na ściskanie i zginanie (np. dla kości udowej ściskanie 139 MN/m2, zginanie 160 MN/m2) mniejszą na rozciąganie i najmniejszą na skręcanie (53 MN/m2).

Rys. 1. Schemat rozbijania deski, gdzie sk-strzałka ugięcia deski, sk – strzałka ugięcia kości

W tabeli podane są wartości wytrzymałości:

  • drewna (deski sosnowej o wymiarach 30 cm x 15 cm x 2 cm)
  • betonu (bloczek wykonany z cementu 40 cm x 19 cm x 4 cm)
  • kość (wytrzymałość kości udowej na ściskanie)

Tabela 1. Wartości wytrzymałości wybranych materiałów (Ernst 1990; Jaroszyk 2001)

Drewno Beton Kość
Wytrzymałość [MN/m2] 36 45 139

 

W najróżniejszych poradnikach fizyki można znaleźć różne wartości wytrzymałościowe dla podobnych materiałów, niekoniecznie pokrywające się ze sobą. Wynika to zazwyczaj ze sposobu przygotowania próbki np. deska może być wycięta podłużnie lub poprzecznie do włókien lub płyta betonowa może zawierać składniki w różnych proporcjach. Określenie siły i energii potrzebnej do złamania płyty o określonych wymiarach z określonego materiału powinno być każdorazowo wyznaczane.

Tabela 2. Siła i energia potrzebna do zniszczenia wybranych materiałów (Ernst 1990)

Drewno Beton Kość
F[N]
Ek[J]
670
5,3
3100
1,6
5400
14

 

Z tabeli 2 wynika, że minimalna siła potrzebna do złamania betonu Fbetonu jest około 4,6 raza większa od siły potrzebnej do złamania deski Fdeski, co nie powinno dziwić. Jednakże minimalna energia Ek jest z kolei trzykrotnie mniejsza dla betonu, co sugerować może, że łatwiej jest złamać płytę betonową niż deskę, co może budzić zdziwienie. Wynika to z faktu, że zamieszczone w tabeli są wartości energii, którą należy dostarczyć uderzanym obiektom aby je zniszczyć, a nie energii oddawanej przez zawodnika (łamacza) w trakcie uderzenia. Beton ma większą możliwość tłumienia drgań niż drewno. Tak więc tylko część energii może zostać przekazana, a zależy to od właściwości materiału i masy uderzającego obiektu.

Ponad to, energia, która jest równoważna wykonanej pracy dynamicznej to także iloczyn siły i przesunięcia (w naszym przypadku wygięcia), a zatem trzykrotnie większa energia przy pięciokrotnej mniejszej sile działającej oznacza, że płyta drewniana ulega 15-krotnie większemu wygięciu niż płyta betonowa.

W tabeli 1 znajduje się również odpowiedź na pytanie dlaczego zawodnik łamiący deski gołą dłonią nie doznaje przy tym żadnego urazu. Kość jest dużo bardziej wytrzymała niż beton. Ponadto ręka nie jest podparta na obu końcach i uderzana w środku, siła przenoszona jest przez mięśnie oraz inne części ramienia. Poza tym odpowiednie przygotowanie powierzchni uderzeniowej tak zwane „utwardzanie" powoduje wytworzenie dodatkowej warstwy ochronnej.

Piśmiennictwo:
Jaroszyk F. (2001) Biofizyka. PZWL, Warszawa.
Ernst K. (1992) Fizyka Sportu. PWN, Warszawa.